"20manipulate_1.gif"
por José Luis Gómez Muñoz       
http://www.globalcomputing.com.mx/

Graficar, integrar y tabular una función

Escribe el siguiente comando y oprime al mismo tiempo las teclas [SHIFT]-[ENTER] para obtener la gráfica de la función "20manipulate_2.gif". Recuerda que Mathematica es muy exigente con el uso de mayúsculas, minúsculas, corchetes, llaves, etc., así que escribe el comando exactamente como se muestra:

"20manipulate_3.gif"

"20manipulate_4.gif"

La principal ventaja de aprender la exigente sintaxis de Mathematica es que es consistente en diferentes comandos. Por ejemplo, si en lugar de tabularla quieres integrarla, sólo reemplaza la palabra "Plot" por la palabra "Integrate"

"20manipulate_5.gif"

"20manipulate_6.gif"

Por supuesto para integrar puedes usar la paleta "Basic Math Assistant" para usar una notación similar a la notación estándar de un libro de texto:

"20manipulate_7.gif"

"20manipulate_8.gif"

Y si en lugar de graficar la función quieres tabularla, sólo tienes que reempalzar la palabra "Plot" por la palabra "Table":

"20manipulate_9.gif"

"20manipulate_10.gif"

En el caso de Table, un cuarto elemento en la lista al final del comando Table es el incremento. Es decir, x varia desde 0 hasta 5 en incrementos de 1/2:

"20manipulate_11.gif"

"20manipulate_12.gif"

Comandos adentro de comandos

Mathematica permite combinar comandos adentro de comandos. Por ejemplo, Plot adentro de Table (cuidado con poner todas las comas exactamente donde van):

"20manipulate_13.gif"

"20manipulate_14.gif"

Que no es lo mismo que poner Table adentro de Plot:

"20manipulate_15.gif"

"20manipulate_16.gif"

A pesar de su consistencia, la sintaxis de Mathematica tiene muchas sutilezas. Por ejemplo, si la tabla de funciones se calcula afuera del comando Plot, como se muestra a continuación, y se guarda en una variable, entonces las gráficas obtenidas tienen diferentes colores.
En este caso en particular, la sutileza es que al calcular la tabla afuera del comando Plot, se le considera una tabla de diferentes funciones, y por eso tienen diferentes colores, mientras que al calcularla adentro de la función Plot, como se hizo arriba, se le considera una única función vectorial, es decir, una única función cuyo resultado es una lista de números, y por eso arriba todas las curvas tienen el mismo color, mientras que abajo tienen diferentes colores.

"20manipulate_17.gif"

"20manipulate_18.gif"

El poderoso comando Manipulate

Poner a Plot adentro de Table puede ser una buena manera de averiguar el efecto de un parámetro, como el parámetro k en seno(k x)

"20manipulate_19.gif"

"20manipulate_20.gif"

Pero hay una mejor manera: se reemplaza la plabra "Table" por "Manipulate", y se obtiene una ventana interactiva, donde puedes modificar el valor de k arrastrando con el ratón la barra deslizadora, y así obsevar inmediatamente su efecto en la gráfica de la función.  

"20manipulate_21.gif"

"20manipulate_22.gif"

De forma similar, reemplaza "Manipulate" por "Animate" para obtener una animación del efecto del parámetro k:

"20manipulate_23.gif"

"20manipulate_24.gif"

Manipulate y Animate producen impresionantes resultados con las gráficas, pero también pueden emplezarse en cálculos numéricos y simbólicos:

"20manipulate_25.gif"

"20manipulate_26.gif"

Observa el uso de un cuarto elemento en la lista al final del comando Animate. Ese cuarto parámetro es un incremento. En este caso el incremento de 1 asegura que el valor de n siempre sea entero, ya que el comando Expand no tiene caso para valores del exponente n que no sean enteros:

"20manipulate_27.gif"

"20manipulate_28.gif"

"20manipulate_29.gif"
Autor: José Luis Gómez Muñoz

     Global Computing S. A. de C. V.
Florencia 57 Piso 10-01
Col. Juárez C.P. 06600
México D.F.
México
+52-(0)55-5525-2215
Fax: +52-(0)55-5514-4225

Adriana Vadillo avadillo@mx.inter.net

Hector Vadillo  hector.vadillo@prodigy.net.mx

http://www.globalcomputing.com.mx/

Spikey Created with Wolfram Mathematica 7.0