Programando solución de desigualdades en Excel


Contenido

  1. ¿Qué vas a hacer en esta práctica?

  2. Ejemplo paso a paso

  3. Comandos de Excel que fueron utilizados

  4. Comandos de Excel en Inglés

  5. Ejercicios


¿Qué vas a hacer en esta práctica?

En esta práctica vas a programar Excel para que resuelva desigualdades (inecuaciones).

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Ejemplo paso a paso

Vas a programar Excel para que resuelva desigualdades del tipo ax+b > cx+d. En la siguiente tabla se muestra como resolver este tipo de desigualdad a mano. Observa que en el cuarto paso es necesario tomar una decisión:

Desigualdad:

ax+b > cx+d

1er paso:

ax > cx+d-b

2do paso:

ax-cx > d-b

3er paso:

(a-c)x > d-b

4to paso: Si (a-c) es positivo entonces se mantiene el signo > al pasar (a-c) dividiendo

x > (d-b)/(a-c)

4to paso: Si (a-c) es negativo entonces se cambia el signo > al signo < al pasar (a-c) dividiendo

x < (d-b)/(a-c)

Aquí se repite la tabla pero con un ejemplo numérico. Observa que hizo en el cuarto paso:    

Desigualdad:

6x+7 > -2x+3

1er paso:

6x > -2x+3-7

2do paso:

6x-(-2)x > -4

3er paso:

8x > -4

4to paso: 8 es positivo, entonces se mantiene el signo > al pasar 8 dividiendo

x > -4/8

x>-0.5

 

A continuación otro ejemplo numérico. Observa que se hace en el cuarto paso, y compáralo con el ejemplo anterior.  

Desigualdad:

6x+7 > 10x+3

1er paso:

6x > 10x+3-7

2do paso:

6x-10x > -4

3er paso:

-4x > -4

 

4to paso: El -4 que multiplica a x es negativo entonces se cambia el signo > al signo < al pasar -4 dividiendo

x < (-4)/(-4)

x < 1

Vas a programar Excel para que resuelve este tipo de desigualdades. Para que Excel tome decisiones utilizarás el comando Si(), como se muestra más abajo.

Primero comienza con una hoja nueva en Excel:  

A continuación escribe "Valor de a=", "Valor de b=", "Valor de c=" y "Valor de d=", en las celdas B2, B3, B4 y B5 respectivamente:  

Las celdas C2, C3, C4 y C5 van a ser utilizadas para los valores numéricos de las constantes. Para indicar que estas celdas son especiales, vamos a colorearlas de amarillo. Selecciona con el ratón las celdas:  

Elige Celdas en el menú Formato de Excel:    

En la ventana de Formato de Celdas elige la pestaña Tramas

Elige algún color, por ejemplo el amarillo, oprime el botón Aceptar:

Ahora las celdas donde vamos a escribir los números están de color amarillo:

En las celdas amarillas escribe valores numéricos, por ejemplo 6,7,-2 y 3:

Escribe "Desigualdad" en la celda B7: 

En la celda C7 escribe el siguiente comando:

=CONCATENAR(C2,"x + ",C3," > ",C4,"x + ",C5)   

Oprime Enter. Ahora Excel muestra la desigualdad correspondiente: 

Escribe "Resultado" en la celda B9:   

Escribe en la celda C9 el siguiente comando. Observa que se usa el comando Si() para que Excel tome la decisión (ve el cuarto paso en los ejemplos arriba): Si ocurre que (C2-C4) es positivo entonces Excel escribirá " > ", en caso contrario Excel escribirá " < ":  

=CONCATENAR("x",Si((C2-C4)>0," > "," < "),(C5-C3)/(C2-C4))

Oprime Enter. Listo, Excel muestra la solución de la desigualdad:

Si cambiamos alguno de los valores, al oprimir Enter se actualizará la desigualdad y su solución. Observa en el siguiente ejemplo que en el resultado se cambió el signo > por el signo <:

Ahora puedes ir a resolver los ejercicios.

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Comandos de Excel que fueron utilizados

CONCATENAR(texto1;texto2; ...)

Texto1, texto2, ... son de 1 a 30 elementos de texto que se unirán en un elemento de texto único. Los elementos de texto pueden ser cadenas de texto, números o referencias a celdas únicas.

Si(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso)

Prueba_lógica es cualquier valor o expresión que pueda evaluarse como VERDADERO o FALSO. 

Valor_si_verdadero es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es VERDADERO. 

Valor_si_falso es el valor que se devuelve si el argumento prueba_lógica es FALSO.

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Comandos de Excel en Inglés

Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir CONCATENATE en lugar de CONCATENAR.

Si tienes Excel en Inglés entonces debes escribir If en lugar de Si.

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Ejercicios

Ejercicio:

Haz una hoja de cálculo que resuelva desigualdades del tipo a < bx+c < d:

Desigualdad:

a < bx+c < d

1er paso:

a-c < bx < d-c

2do paso: Si b es positivo entonces se mantiene el signo < al pasar b dividiendo

(a-c)/b < x < (d-c)/b

2do paso: Si b es negativo entonces se cambia el signo < al signo > al pasar b dividiendo

(a-c)/b > x > (d-c)/b

Aquí hay dos ejemplos de como debe funcionar tu hoja de cálculo. Observa el cambio del signo < al signo > en el segundo ejemplo:

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Autor: José Luis Gómez Muñoz

jose.luis.gomez@itesm.mx

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